Новости

Лейбниц учит школьников отстаивать свою позицию, несмотря на авторитеты

1 июля родился немецкий философ, логик, математик, механик, физик, изобретатель Готфрид Вильгельм Лейбниц. «Любить — это находить в счастье другого своё собственное счастье», — писал учёный. Он посвятил свою жизнь науке, своё счастье находил именно в ней.

Лейбниц был у истоков создания компьютеров. Конструкция, изобретённая учёным, получила название «арифмометр». Она является своеобразным аналогом современной вычислительной техники — от калькулятора до более сложных машин. Арифмометр в 1962 году — вещь просто неслыханная. Его разработки начал ещё Паскаль. Эта машина могла выполнять умножение, деление, возведение в степени и извлечение корней.

Копия механического калькулятора Лейбница в Немецком музее.

Один из французских учёных заявил по этому поводу: «Посредством машины Лейбница любой мальчик может производить труднейшие вычисления». Более того, учёный описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.

Одной из важнейших заслуг Лейбница, которую отмечают педагоги, является разработка (наряду с Исааком Ньютоном, но независимо от него) дифференциального и интегрального исчисления. Первые результаты были получены в 1965 году.

Систематический очерк дифференциального исчисления был впервые опубликован в 1684 году, интегрального – в 1686 году. Были даны определения дифференциала и интеграла, введены знаки d и ʃ, приведены правила дифференцирования суммы, произведения, частного, степени, функции от функции, правила отыскания и анализа экстремальных точек кривых и отыскание точек перегиба, устанавливался взаимно обратный характер дифференцирования и интегрирования. Осуществлённая Лейбницем всесторонняя разработка математического аппарата способствовала тому, что именно его вариант исчисления во многом определил дальнейшее развитие математического анализа. 

Лейбницу принадлежит также ряд важных открытий в других областях математики: в комбинаторике, алгебре, геометрии. Он ввёл термины: «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм» (в смысле, близком к современному) и др.

В 8 классе на уроках математики школьники знакомятся с терминами «абсцисса» и «ордината» (образованными от латинских слов «отсекаемый» и «упорядоченный»). Завершённая линия учебников по математике издательства «Русское слово» обеспечивает преемственность всех ступеней образования.

«До сих пор мы пользуемся теми понятиями, которые ввёл Лейбниц. В старших классах используем законы дифференциального и интегрального исчисления, над которыми он работал. В физике формула, связывающая энергию и массу тела, является одной из основных», — рассказала Ирина Мещерякова, методист по математике и физике информационно-методического отдела издательства «Русское слово».

Физические исследования Лейбница относятся к механике, теории упругости и теории колебаний. Развитое им учение об относительности пространства, времени и движения противостояло концепции абсолютного пространства и абсолютного времени Исаака Ньютона. Количественной мерой движения Лейбниц считал «живую силу» — произведение массы тела на квадрат скорости, в противоположность Декарту, полагавшему мерой движения произведение массы на скорость.

Установленный Лейбницем закон сохранения «живых сил» явился первой формулировкой закона сохранения энергии (Лейбниц высказал также идею о превращении энергии). Лейбниц впервые сформулировал понятие действия в механике, указал на связь между колебаниями и показаниями барометра и погодой, предложил идею барометра-анероида.

Спор о первенстве открытия дифференциальной системы исчисления начался в 1708 году между Ньютоном и Лейбницем, разросся и сопровождался громкими скандалами. Ньютон обвинил Лейбница в краже идей, заявив, что к таким же результатам пришёл ещё 10 лет назад, но не обнародовал их. Лейбниц опровергал обвинения, парируя тем, что его результаты отличаются: его символика, в отличие от ньютоновской, была более удобна и проста в использовании. Со стороны представителей обоих лагерей постоянно звучали обвинения и выходили злобные пасквили. В итоге по требованию Ньютона была созвана международная комиссия для прояснения научного приоритета, признавшая первенство за английским математиком. Такое решение крайне разозлило Лейбница и породило многолетнюю напряжённость между двумя математическими школами. Спор между Ньютоном и Лейбницем стал известен как «наиболее постыдная склока во всей истории математики».

Статуя Лейбница в Музее естественной истории Оксфордского университета и памятник Готфриду Вильгельму Лейбницу в Лейпциге работы Эрнста Хенеля.

«Лейбниц — истинный учёный со сложным характером, готовый отстаивать своё мнение. Именно поэтому он до конца жизни спорил с Ньютоном о первенстве в открытии законов дифференциального интегрального исчисления, а также о знаменитой формуле массы энергии. Его пример помогает школьникам научиться отстаивать свою позицию, несмотря даже на такие авторитеты, как Ньютон», — отмечает Ирина Мещерякова.

Теперь формула называется двумя фамилиями — «Ньютона–Лейбница» и изучается в школе на уроках математики по учебникам издательства «Русское слово». 

В 1697 году, во время путешествия Петра I по Европе, русский царь познакомился с Лейбницем. Их общение привело в дальнейшем к созданию Академии наук в Петербурге и послужило началом развития научных исследований в России по западноевропейскому образцу. От Петра Лейбниц получил титул тайного юстиции советника и пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц предложил проект научных исследований в России, связанных с её уникальным географическим положением, таких, как изучение магнитного поля Земли, отыскание пути из Арктики в Тихий океан.