Академик РАН, доктор физико-математических наук, профессор. Вице-президент Российской академии наук с 2001 года, директор МИАН имени В. А. Стеклова. Главный редактор журнала «Известия Российской академии наук. Серия математическая», организатор международного математического журнала «Regular and Chaotic Dynamics», член редколлегий журналов «Доклады Академии наук», «Математические заметки» и «Russian Journal of Mathematical Physics». Научный редактор линий учебников по математике для 5–9 классов и 10–11 классов, выпущенных издательством «Русское слово».