Александр Глебов родился в городе Братске Иркутской области. С отличием окончил Иркутское художественное училище искусств, а затем Российскую академию живописи ваяния и зодчества (РАЖВиЗ), мастерскую историко-религиозной живописи под руководством И.С. Глазунова.

С 2004 года художник принимает участие в монументальной росписи храмов. А.В. Глебов работал в Нижнем Тагиле, Ростове-на-Дону, Усть-Лабинске, в храмах Курской, Воронежской и Московской областей, на острове Валаам.

Является постоянным участником региональных, всероссийских и зарубежных выставок.

Картины художника хранятся в фондах РАЖВиЗ Ильи Глазунова, художественной галереи города Щёлково Московской области, во Всероссийском фонде культуры, Центральном пограничном музее ФСБ России, а также в частных коллекциях России, Франции, США, Германии, Китая, Италии, Португалии, Швейцарии.

А.В. Глебов награждён серебряной медалью Творческого союза художников России, серебряным орденом Международной академии культуры и искусства.